數學女孩-費馬最後定理》一書出版後,獲得讀者熱烈好評,讓我們頗為感動。

最為感動的是,熱情讀者Naoki的細心指正,讓我們獲益良多。我們也在收到Naoki先生的指正後,立即與審定洪萬生老師取得聯繫,也極快速地從老師那兒獲得回覆。並在此將勘誤處公佈給各位熱心支持《數學女孩-費馬最後定理》的讀者們,還會在再版時更正。若因為我們的缺失造成您閱讀時的困擾,我們在此致上萬分歉意。

勘誤表如下,請各位參考。

1.

 章,《畢氏理》,第49頁。最後兩行,譯文:a=C+A 。

應該改為 c =C+A

 2.

第四章,《反證法》,第89頁。第二行,譯文:而根號(-2) 在平方之後也會得到2 。

應該改為 根號(2) 在平方之後也會得到2 。 亦即(負號在根號外)才對。

3.

 ,《無窮遞減法》,第249頁。第三行,譯文(e+u^2)(e-u^2)=v^4 。

應該改為 (e+2 u^2)(e-2 u^2)=v^4 。

 

4.

243頁。倒數第三行,譯文: Case 2: (s+t)/2 = 2u^2, (s-t)/2 = 2u^2 。

應該改為Case 2: (s+t)/2 = v^2, (s-t)/2 = 2u^2 。

5.

第十章,《費馬最後定理》,第295頁。最後一行,譯文:當「p2p+1兩方為奇數的話,則方程式 x^p + y^p = z^p 不會有整數解」的定理。 

應該改為 當「p2p+1兩方為奇質數的話,則方程式 x^p + y^p = z^p 不會有整數解」的定理。 

 以下是Naoki先生與老師針對譯文問題的討論:

1.

問題:第五章,《可以分解的質數》,第124頁。問題 5-2(五個格子點)

譯文:設 a ﹑ b 為整數。在複數平面上,與複數 a+bi 相對應的點,我們稱之為格子點。現在,在複數平面上有五個格子點。不管這五個格子點在哪裡,我們從這五個點裡頭,選兩個適當的點 PQ ,線段 PQ 的中點 M 也會成為格子點。試證明上述所言。唯五點中任三點不共線。所以中點 M 必異於這五點。

答覆:我不知道是不是原文的問題,還是翻譯的問題,"我們從這五個點裡頭,選兩個適當的點 PQ ,線段 PQ 的中點 M 也會成為格子點。"這句話使得讀者覺得有點瑕疵。如果改寫成,"我們可以從這五個點裡頭,選出某兩個適當的點 PQ ,使得線段 PQ 的中點 M 也會成為格子點"。或是"這五點裡,必存在某兩個點PQ ,滿足線段 PQ 的中點 M 也是格子點",這樣可能會比較好一點。另外,把「唯五點中任三點不共線」放到一開始的條件比較好,不然最後一句有點突兀。或是把最後一句改成「此外,若這五點中任三點不共線,則中點M 必異於這五點。」有點補充的意思。

2.

問題:第129-130頁。鴿巢原理

譯文:把 n+1 隻鴿子放進 n 個鴿巢裡,至少有一個鴿巢會出現兩隻鴿子。唯 n 為自然數。這本是要求主角們証明,我們「都可以」選出適當的兩點PQ,它們的中點是格子點,而不論原本格子點在哪裡。第129頁起的証明中用到的鴿巢原理,只保証「至少一個鴿巢會出現『至少』兩隻鴿子」,而沒有排除一個鴿巢有全數五隻鴿子。這兒卻沒有要求証明這「可能性」,亦保証一個鴿巢真的有兩隻鴿子。此外,不共線的要求看似和問題無關。


問題和定理應該是如下的吧。

問題 5-2(五個格子點)

設 a, b 為整數。在複數平面上,與複數 a+bi 相對應的點,我們稱之為格子點。現在,在複數平面上有五個格子點。不管這五個格子點在哪裡,我們「都能」從這五個點裡頭,選「出」兩個適當的點 PQ ,「從而令」線段 PQ 的中點 M 也會成為格子點。試證明上述所言「之可能性」。唯中點 M 「可」異於這五點。

 

鴿巢原理

把 n+1 隻鴿子放進 n 個鴿巢裡,至少有一個鴿巢會出現「最少」兩隻鴿子。唯 n 為自然數。

 

答覆:我看懂他要表達的了。原敘述的確有誤,不是存在「剛好二隻」,而是兩隻以上。我覺得可以改成「把 n+1 隻鴿子放進 n 個鴿巢裡,至少有一個鴿巢會出現兩隻以上的鴿子。唯 n 為自然數。」

3.

第十章,《費馬最後定理》,第311頁。倒數第三行和第五行
譯文:(在方程式 y^2 = x^3 - x 的情況下,)去掉有限體,那該是指在有限體裡,把x和y視作有限體的元素去解方程,再點算解的數目;而非在整數環(或實數體)裡,把x和y視作整數去解方程的吧。是(把方程式)「嵌進」有限體的吧。


答覆:該翻譯確實有問題,譯者翻成「去掉有限體」,這很奇怪。不知原文為何,用「去掉」這個詞有怪怪的。不過,原意應該類似在Zp這個體裡面考慮這個方程式的解。類似在原本Z 裡面不好處理的問題,造一個映射 Z→Z/pZ (canonocal epimorphism 或叫projection),然後,在右邊的有限體 (同構於Zp) 的世界裡,從新考慮這個問題 (方程式的解)。當然這樣的函數,拉回來之後會保持某些需要的性質或有用的結果。從我們下引讀者的解釋,大概是讀者的那個意思沒錯。所以,上面翻成「去掉」一詞,也是有問題的。

 

以上,請參考。如有其他疑問,還請各位讀者不吝指教。

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