《數學女孩──費馬最後定理》【推薦序】~前台灣師範大學數學系教授&主任   洪萬生

本書主要訴求數學普及,讀者對象是高中學生(頂多再加上一些國中資優學生),然而,作者結城浩卻選擇了費馬最後定理之證明為主題,作為深具膽識的書寫挑戰,真是讓我們大感驚奇和意外。

有關費馬最後定理的普及書籍,國內目前有兩本中譯出版,分別是台灣商務印書館的《費瑪最後定理》以及時報文化出版的《費馬最後定理》。不過,這兩本無論是簡明版或翔實版,都採用了相關人物──譬如番圖、費馬、歐拉、蘇菲熱爾曼 (Sophie Germain) 以及安德魯‧懷爾斯 (Andrew Wiles) 等等(簡略)傳記的敘事方式,同時,或許也因為原英文版是由美國書商所出版──據說美國出版商都認為科普書籍只要放進一個數學公式,就會減少五千本的銷售量,因此,他們有關數學知識的鋪陳,當然都盡可能避重就輕,略過數學論證或一般認知的面向。

然而,本書作者看來絕對不在這種關鍵處妥協!正如他的前一本數學(普及)小說《數學少女》一樣,在本書中,作者針對他認為必要的數學知識之說明,可以說極盡苦口婆心之能事,而且,他一點也不避諱抽象概念(及其符號)之引進。而這樣的一個有關內容之特色,當然就立刻區隔了本書與前兩本中譯英文書了。至於本書日文版的銷路呢,則從200883初版發行之後,到了201035 日為止,已經發行了第七刷了。可見,日本與美國在科普文化方面,呈現了相當大的對比。

儘管如此,本書在日本所以頗受歡迎,至少應該還有另外四個特色。首先,在人物個性的塑造與故事情節的安排上,本書都相當成功地結合數學知識活動中的提問 (questioning) 與解題 (problem-solving),這種高中或國中學生主角的「現身說法」,無疑地發揮了極大的親和力,甚至讓數學學習沒那麼機伶的一般學生,也容易產生共鳴。其次,本書所提供的解題或證明活動,也總是充分地配合人物個性與數學經驗,而呈現多面向的進路或方法,讓讀者可以從容分享。第三,本書總是適時地從高觀點(advanced standpoint)來歸納或提示一些數學(抽象)結構,讓讀者不至於迷失在徒然解題的迷魂陣中,而無法自拔。最後,作者也仿效類似網路「超連結」資訊的手法,鼓勵讀者進行形式推論 (formal reasoning),即使不知道個別命題或定理之內容 (content) 為何。而這,當然也呼應了上述所強調的數學知識的結構面向(structural aspects)之意義。

根據網路相關資訊,作者的興趣與工作是「寫程式」與「寫書」,相當喜歡花好幾年的時間,不斷地重複閱讀同一本書。此外,他也熱愛巴洛克音樂,尤其是巴哈的《賦格的藝術》與《音樂的奉獻》。他也會吹奏木笛(recorder),還喜歡看電影和散步。上述這些有關他個人的素描,相當具體地反映在本書的形式與內容上。一般而言,寫程式的人難免有一點「匠氣」,似乎比較不易被數學結構所吸引。然而,結城浩愛好巴洛克與巴哈的音樂──樂曲以簡單、對稱、優雅與結構謹嚴著稱,則相當可以解釋他在本書敘事時,何以那麼重視數學結構!

總之,這是一本極具「膽識」的數學小說。作者書寫初衷當然意在數學普及,只不過,顯然由於日本科普文化的成熟度,使得他敢於運用具體的數學知識及其論證之鋪陳為進路,說明費馬最後定理的證明架構。為了不讓本書第9章這些相當「形式」的推論顯得空泛,作者在前八章中,就非常努力地引進必要的預備知識,其中所涉及的,都是讀者適當統整高中數學知識之後,即可理解的內容與方法。當然,那些材料所訴求的意義,才是作者最念茲在茲的學習標的。另一方面,本書文字優美、敘事流暢,相關的文學比喻 (literary metaphor) 也極富想像力,足見作者的書寫創作能力極佳。因此,本書無論從數學普及或數學小說的標準來看,都是十分優秀的作品。我們深信讀者一定可以從本書之閱讀,獲得相當深刻的數學經驗。而這,當然也是我極力推薦本書的主要原因。

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