《用小學數學看世界》——導讀小島寬之新書

                                                            洪萬生

                                                  台灣師範大學數學系

 

        這是一本掌握數學思維的經濟學家所寫的數學普及讀物!作者小島寬之能夠為我們解釋「『算數樸素而原始的構想』其實和先端科學的看法、想法相通」,顯然擁有非常成熟的數學心智,否則大概無法強調「算數的構想是人類最接近本質的思考方法,可以解開人際關係、社會現象、宇宙之謎。」舉例來說,本書最令人心折的數學普及書寫,莫過於有關碎形的次元(或維度)之說明。作者從相似圖形與面積公式這些小學算數的概念切入,即可定義並計算碎形的次元(或維度),他的論述平易可解,筆調親切宜人,真是不負科普書寫之使命。作者所以介紹碎形,當然與股價的走勢圖形有關。不過,作者為了徹底理解碎形,想必投注了可觀的心力才是。

        日本人所謂的「算數」,是指我們所說的小學「算術」,只要活用小學算術,就可以幫助我們解決那麼多的人文、社會與自然等問題,的確令人匪夷所思!不過,一旦細心地進入本書鋪陳的數學世界,一定可以相信作者所言不虛!

        對很多人而言,小學算術當然重要 日常生活必定少不了它,不過,加減乘除運算及其相關的應用題,似乎是讀者共同的回憶(也許不怎麼愉快)。然而,小學算術中的「追趕問題」和「工程問題」到了作者筆下,都成了大哉問,真是令人驚奇!追趕問題解法的適當應用,可以幫助我們解釋救護車鈴聲音高改變的都卜勒效應,至於工程問題,則觸及日本少子化對於經濟影響的因素。以這些為例,小島寬之邀請我們依序「透過單純的構想看清世界的演變」(本書第I部份主題)、「以柔軟的思考看穿社會的結構」(本書第II部份主題)。

        誠如作者所說,算數的構想能讓我們以更豐富的角度看待世界,這是因為「算數的構想累積了日常生活、人際關係、人生經驗的諸多觀點」,因此,一旦掌握了「算數的單純看法、原始點子,也能讓你的生活更豐富,滋潤你的人生。」作者當然也注意到數學 其中代數的思維應該是核心部份 的重要性:「數學的『普遍操作性』能節省思考步驟和時間,提高『效率性』,或者避免想法有缺失,避免跳躍,確保『嚴密性』」,不過,希望從比較綜合、直觀的角度看待或欣賞世界,還是有賴算數的「個別思維」模式。

        本書作者小島寬之出身東京大學數學系與經濟研究所,專業領域為數理經濟,又廣泛接觸科普作品(含小說與電影),因此,他每能就近取譬(本書例子大都十分有趣、切合實用),讓本書內容更加平易近人。因此,本書跟他的《從數學看人類進步的軌跡》一樣,都非常值得推薦,希望大家一起來「戴上『算數構想』的有色眼鏡,享受世界繽紛的一面。

 


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