朝會
◇兩種學生類型
□不擅物理的人大致可分為兩種類型。
迷惘型
□想照課本編排順序來理解所有內容。
「力矩?內分比?外分比?」
課本上畫滿了紅圈和紅線。
但什麼也不懂。
一聽到「物理」二字就頭痛想吐。
毅力型
□就算是是花了時間,卻拿不到分數。
唸書唸得好辛苦。
「我只是毅力不足!」
再加把勁。啊,好累…
◇流程圖與三步驟解法
□迷惘型與毅力型的問題癥結相同,原因都是看不到目標終點,所以不知道哪裡重要,哪裡不重要。
本書便是通往解題終點的流程圖,教你如何用三步驟抵達終點。為了幫助理解,本書中使用大量插圖輔助說明,所有插圖都來自我平時幫助學生理解講課內容的心得。請詳讀本書,取得解題法的流程圖吧。
本書架構
□本書分為正課與補充。
物理I的出題模式,不脫離「1等加速運動題」「2運動方程式題」「3能量題」三者。就只有三種!而其中最重要的就是「2運動方程式題」。包含於「運動方程式」中的「壓力與浮力」和「力矩」(旋轉力)也經常出現在試題中,因此納入補充範圍。
基本上我希望讀者能照順序閱讀,但若看不懂第一堂課的人,請別擔心,繼續閱讀最重要的第二堂課,必能逐漸體會物理的趣味。
前言
□有一艘太空梭。
※「艦長!有隕石正在接近本艦!」
※「呵、呵、呵。別緊張。只要算出速度與加速度,就能預測隕石的位置了。」
當第一堂課結束之後,你也能像艦長一樣,預測物體的位置。
*掌握v-t圖!
○三種基本運動
□我們日常生活中所接觸的運動,皆屬於三大模式之中。大多運動由這三種運動組合而成。
◎1靜止
□無論時間經過多久,都不會離開原地的運動。圖中的「t」代表「時間」(time的t)。
◎2等速運動
□以相同速度持續活動的運動。每經歷一段相同時間,就會移動相同距離。圖中的「箭頭」表示「速度」。
◎3等加速度運動
□以一定比例改變速度的運動。隨時間經過,移動距離也會改變。圖中的「粗箭頭」代表「加速度」。
○三種圖表
□接著以圖表來表示三種運動。
1 x-t圖(距離-時間圖)
x-t圖的縱軸為移動距離x,橫軸為經過時間t。此圖表示經過單位時間(往圖右側前進)之後,會移動多少距離。
□在此先來確認速度公式。
公式 (公式)(速度v=距離x÷時間t)
□所謂速度,乃表示一秒鐘所移動的距離x。小學就已經學過下面這樣的圖。
2 v-t圖(速度-時間圖)
v-t圖的縱軸表示速度v,橫軸表示時間t。此圖表示速度隨時間所產生的變化情況。
□在此介紹加速度公式。加速度可寫成以下算式。
公式 (公式)(加速度a=速度v÷時間t)
□由此公式可得知,加速度代表每秒鐘速度v的變化量。
3 a-t圖(加速度-時間圖)
a-t圖的縱軸表示加速度a,橫軸表示時間t。此圖表示加速度隨時間經過所產生的變化情況。
□關鍵在於如何將三大運動(靜止、等速、等加速)與三種圖(x-t、v-t、、a-t)連在一起。下一頁整理出各種運動與對應的圖表。請確實確認。
*運動與圖表的總結
*v-t圖定律
我們已經學了三種圖,其中最重要的就是「v-t圖」。其實只要觀察v-t圖就能得知移動距離x與加速度a。
v-t圖定律
1 v-t圖的斜率為加速度
2 v-t圖的面積為移動距離
□讓我們看看為何會成立這樣的定律。
◎1 v-t圖的斜率為加速度
□為何「加速度」等於「v-t圖的斜率」?我們再看一次「加速度公式」。
加速度公式 (公式) (加速度=速度/時間)
□可見加速度等於「速度變化量」除以「時間變化量」。
也就是說,加速度a如下圖所示,等於v-t圖的斜率。
加速度=速度變化量/時間變化量 → v-t圖的斜率
◎2 v-t圖的面積為移動距離
□其次我們以等速運動圖舉例,證明「v-t圖面積」等於「移動距離」。在等速度運動中,可由v=x/t求出以一定速度v移動時間t之後的移動距離。
x=vt (移動距離=速度×時間)
□由此可知,移動距離(v×t)便代表下面v-t圖的面積。
□因此只要求出v-t圖的面積,便能求出移動距離。而且不論運動形式,在等加速運動中依然成立,但在此省略其說明。
接著我們用練習題來練習v-t圖定律的使用法。
*v-t圖定律的使用法
練習題1
某班列車從A站往B站出發,如下面的v-t圖所示,從A站出發後150秒抵達B站。
問題1 該班車0~40秒的加速度為多少?
問題2 該班車40~10秒的加速度為多少?
問題3 A站與B站距離多遠?
問題4 請畫出0~150秒的x-t圖與a-t圖。
○四色筆123
這裡要先記住一項解題必備的事前工作。請務必準備一支四色筆(黑、紅、藍、綠)!
四色筆123
1 邊看問題內文,邊以「藍色」標出關鍵的數字與符號。
2 關鍵名詞畫上「綠色」底線。
3 用「黑色」畫圖計算,用「紅色」修改解答。
1 邊看問題內文,邊以「藍色」標出關鍵的數字與符號
□用藍色圈起題目中出現的數字。本題需要三張圖,為了避免搞混,先將圖中縱軸的「v」圈起來。
2 關鍵名詞畫上「綠色」底線
□在問題1、問題2的「加速度」下畫綠色底線,並加註「斜率」。問題3的距離也一樣標綠色底線,並加註「面積」。
3 用「黑色」畫圖計算,用「紅色」修改解答
□圖畫得好不好,決定一題的生死!解題時請務必要畫圖。此時請用黑色原子筆來畫圖解題。不需要用到橡皮擦。關鍵在於保留錯誤在內的所有計算過程。
請先用原本的v-t圖來想像列車運動吧。
(以上摘自《桑子老師教你123解物理》,世茂出版)
1,2,3,就解開了!
物理不難?而且還很有趣!
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日本現任高中名師 桑子研老師的神奇三步驟解題法,
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桑子研老師在女校教物理,看著學生對物理頭痛,
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從看不懂物理到愛上物理,追不上物理課程內容的高中生一定要看!
高中生所需要的【物理力學】都在《桑子老師教你123解物理》中:
第一堂課 ∣ 奮勇向前衝 等加速度運動
第二堂課 ∣ 一切的起源 運動方程式
第三堂課 ∣ 能量捉迷藏 能量守恆
補充第一堂 ∣ 關鍵在於壓力差! 浮力
補充第二堂 ∣ 轉不動? 力矩的相互抵消
練習與附錄 ∣ 練習․綜合試題
日本大學物理學測考題都在這一本!
作者簡介
桑子 研 Ken Kuwako
1981年生,畢業於日本東京學藝大學與筑波大學研究所,現任共立女子高中物理老師。第一間教課學校就在女校,且全校只有一位物理老師。面對看到物理就感冒的女高中生們,每天都絞盡腦汁,想要教會她們。於是使用各種教學方法,如iPod製作影像教材,心智圖等取代生硬板書,更開發【物理123三步驟解題法】。在他獨特的教學之下,學生們獲得自信與感動,終於不再害怕物理。並且協助其他科目老師,進行跨學科的校外教學。
網站:Kuwako-Lab.com
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