愛閱讀，就是我的Style

別卡在「數學」這一關過不去，學數學其實就像在學國語，你可以回到學國語這一課！ 

試著想想各種名詞的涵義。

「包含幾個？」「是由幾個構成的？」當你看到題目出現這些字眼，其實是在講除法，而且用分數計算會比較容易。

※    問題

有橘子20顆。每2個裝成一袋，總共會裝成幾袋？

解：20÷2＝10　　所以，答案是 10袋

「少」、「不夠」、「減少」在題目的敘述中出現時，就要使用減法。

※    問題

　　7個人同心協力要40天才能做完。如果人數減少2人，要做完全部工作需花幾天？

　解：如果人數減少2人，一看到這種用語就是要用減法了。也就是工作的人數是，

7-2=5

5個人。5個人要做7個人的工作。全體的工作量是多少？就是7個人一起做要花40天才能做完的份量。假設是1個人做，就是：

7×40＝280

要花280天才能做完的份量。現在，要將這些工作分給5個人。分給，這是除法的用語。所以式子會變成：

280÷5＝56

5個人要花56天才能做完。　　答案：56天

如果將「＝」符號翻譯成「變成」或「當成」就容易答錯，左側跟右側相等時，才能使用「＝」。

※問題

有5％的食鹽水120克。現在想加水進裡頭調成3％的食鹽水，該加多少的水才行？

解：「加水」這種說法是加法。水是要加入食鹽水中，所以將要加入的水設為X，最後完成的食鹽水量便是（120＋X）克。

這裡最值得注意的是，即使食鹽水的量產生變化，內含食鹽的量也不會改變，也就是「相等」的意思。所謂的「相等」就是「＝」。只要在「＝」的左側寫上加水前的食鹽量，右側寫加水後的食鹽量，兩者應該會剛好一樣。

讓我們來試試看。

喔！一下子就列好式子了。

之後只要冷靜求出X即可。由於右側出現的X在括號中，要求X就必須除去括號才行。括號中有「＋」，外面則有「×」，這時就得進行「分配」動作了。讓我們先來計算X以外的部分。

「＝」的左側是加水前的食鹽量。溶於食鹽水中的食鹽為6公克。

好，終於要求加的水量X了。為了讓「＝」的兩側恆常相等，先來改變一下式子。

加的水量為80公克。現在先來整理一下。

假設要加入的水量為X。答案：80公克

在圖形問題中常會出現「全等」或「相似」這些字眼，其實就是在講「關係」……。

※假設砝碼重量為X公斤，彈簧長度為Y公分，請以式子表示X跟Y的關係。請求出掛1.5公斤的砝碼時，彈簧的長度是多少。另外，當彈簧長度為20公分時，是掛多重的砝碼。

解：你看，裡頭不就出現關係的字眼了。

從「掛上1公斤的砝碼，彈簧會伸長8公分」跟「掛上2公斤的砝碼，彈簧會伸長16公分」這兩者間，找出同樣的構造、同樣的關係，並將其以式子呈現，便是這部分的重點課題。

1跟8，2跟16以及3跟24間，存在著什麼樣的關係呢？

沒錯，兩者存在著「乘以8倍後變成的數字」這層關係。將這段敘述列成式子，就變成

Y＝8X

將砝碼的重量X乘以8倍的8X就等於彈簧長度的Y。儘管一噸砝碼可能會拉斷彈簧，但砝碼的重量和彈簧的長度間，無論何時都存在著同樣的關係。所以，大家應該算得出掛1.5公斤的砝碼，彈簧會伸長多少公分。

Y＝8×1.5＝12

會伸長12公分。那麼，彈簧伸長20公分時，是掛多重的砝碼呢？

20＝8X

8X＝20（兩邊同除以8）

X＝20÷8＝2.5

由此可知，是掛2.5公斤的砝碼。 

其他還有很多種，在這裡再跟各位說個有難度的。

球隊一行8個人去餐廳聚餐，菜單有烏龍麵、咖哩飯、豬排飯、鰻魚飯。

每個人和每一道菜都是一個元素。球隊一行8個人是一個集合，稱它是Ｘ；菜單有烏龍麵、咖哩飯、豬排飯、鰻魚飯又是另一個集合，稱它是Ｙ。而隊長命令就是規則。

當隊長命令「大家都點最便宜的東西」或「大家都點不同的東西」或「大家都點自己喜歡的東西」。像隊長的命令這樣，讓集合Ｘ的元素對應到集合Ｙ的元素的「規則」，我們就稱為「從集合Ｘ到集合Ｙ的映射」。在這裡你學的就是線性代數裡的映射。

再回頭想想，我們學的是數學嗎？其實做數學依據的都是關鍵字的識別、相異字的辨識、詞意的判別等等的國語閱讀能力。

只要你把數學當作國語來學習，從說聽讀寫，國語文的角度來學習，就可以看懂數學、讀懂算式，寫出正確演算得出解答。

<參考>理科特有的說法

在理科的世界中，有些情況會用與到平常人所說：

• 加法
• 減法
• 乘法
• 除法

不同的獨特說法，在這裡整理成下表。你可能會覺得「理科特有的說法②」是很奇怪的用法，但只要接受有這種用法就好了。