現在要從很久以前的歷史小故事說起。

西元前3世紀,古希臘有位數學家名叫阿基米德。他的名字寫成羅馬文字是Archimedes

    有一天,敘拉古國王懷疑金匠為他打造的王冠成份不純,便向阿基米德請教。

    「我委託金匠以純金鑄造王冠,可是,我覺得他私自減少黃金用量,摻了其他原料。阿基米德,你能不能幫我確定王冠的真假?」

    聽到國王的問題之後,阿基米德覺得非常煩惱:  「如果純金摻了雜質,密度(重量 ÷ 體積)應該會比較小。只要用秤就能量出王冠的重量,但是,不把王冠熔掉就量不出體積。問題是,如果把王冠融掉,金匠的心血就白費了。」

    某天他一踏進浴缸,洗澡水就溢了出來。阿基米德見到這種情況,心想:「放進浴缸的體積有多少,溢出來的洗澡水就有多少。我懂了!」沒錯,容器裡裝滿了水,再把王冠放進去,只要測量溢出來的水量,就能求出王冠的體積。

    這就是有效地利用「凹進去多少就凸出來多少」原理的第一個例子。

    故事還沒結束。因為阿基米德實在太興奮了,所以,他一邊歡呼「太棒了!太棒了!」,一邊往大街上跑。他忘了自己剛剛才踏進浴缸,結果光著身子就在大街上跑。所以,阿基米德算是裸奔(光著身子到處跑)始祖。

    事實上,就物理學或其他方面來說,「凹進去多少就凸出來多少」原理在日常生活中也很常見。舉例來說,根據基爾霍夫(Kirchhoff電路法則,不論線路有多麼複雜,「流入多少電流,就會流出多少電流」。此外,減少的位能等於增加的動能,也是同樣的原理。

    在零和競賽(競賽或交易中所有參賽者的得失總和會等於零),如果有人獲利(凸出來),代表有人吃虧(凹進去)。有些人覺得讀了賽馬或柏青哥店遊戲台的必勝秘笈,就一定可以賺錢,其實這是錯誤的想法。如果讀了書的人都一定會贏不會輸,就沒有人會輸。把股票當成投機而非投資,也是同樣道理。

在日本泡沫經濟時期,經常聽到「不管誰買股票都會賺錢」的說法。然而,因為那是零和競賽,所以,泡沫化之後,就有許多人損失慘重(扣除交易手續費、獲利時繳交的稅金等等,加總之後變成負的)。除此之外,其實減肥也利用同樣的原理。為了避免發胖,只要把吃進去的份量都排出來就好了,實在很簡單。什麼?要排出來可不簡單?這時候,就有強制排出的方法,叫做「浣腸減肥」。

    所以,我決定把「凹進去多少就凸出來多少」原理,稱為「糞便凸出法則」。只可惜數學界目前還沒有人知道這個稱呼。有人說:「如果是水戶的黃門學會,大概就會接受這種稱呼。」哈哈,那個學會聽起來味道不佳……。(譯註:在日文發音中,黃門和肛門是一樣的)。

    在數學界,「凹進去多少就凸出來多少」原理稱為「卡瓦列利(Cavalieri)原理」。聽到「卡瓦列利原理」這麼死板的名稱,一定無法聯想到浣腸減肥和賽馬的理論。由此可見,取個好名字實在很重要。 

創作者介紹

愛閱讀,就是我的Style

shymau 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()