數學絕對不能放棄。有不少社會組學生會放棄數學,其實這只是因為他們害怕數學或沒抓到要領罷了。社會組學生所學的數學比自然組還要簡單,但因為有很多人放棄數學,所以如果你好好念的話,整體分數就會拉高。數學是種絕對的邏輯概念,對於培養思考能力有相當大的幫助。

那麼,數學究竟要如何準備呢?姜聲泰等九位韓國讀書之神大方分享以下11點要訣:

1. 80%數學考題都是經常出現的題目

就算30道數學考題中有25題(約占80%)是第一次見到的題目,但只要按部就班的運算,大部分題目都能解出來。答對這些考題大概就能拿到二至三等級。因此,程度較差的學生只要將基本類型練熟、減少失誤,成績應該就能大幅提升。

2.對於數學必須具備基本的理解

雖然說數學不是靠死背的科目,但需要背誦的部分還是有一定的分量,比方說公式。無論你再怎麼推敲,畢式定理還是寫不出來。因為它太廣為人知了,所以,要把它背下來並當成一種工具來運用。

數學同時也包含背誦的部分,雖然會妨礙思考,但若沒把這些部分背下來,就無法推敲、思考。解題時要是能事先記下必備的概念,就能比其他人更快算出答案,例如:在求276588的最大公因數時,若懂得運用「輾轉相除法」,就能輕鬆解題。

然而,要剛接觸的人馬上就能想到運用必備概念來解題,其實是有點困難的。因此,最基本的方法就是勤加練習,讓思考能習慣數學考題。

教科書上的例題就屬於這種類型。這些例題,能成為你的基礎、你的墊腳石。在這層意義上,數學可說是更高層次的背誦科目。

3.學習數學需要集中注意力

數學實力跟讀書時間有一定程度的關聯性。不過,真正能提升實力的就是注意力(思考力)。注意力集中的程度、思考時間的多寡都足以影響數學實力。如前述,數學實力跟讀書時間成正比,而讀書時間更是跟注意力集中程度的平方成正比。

因此,在練習數學時必須讓頭腦多動、多運轉,還要多思考。機械式的邊聽音樂邊算數學,是不會提高數學實力的。

4.必須具備數學式的思考能力跟概念,以及對語言的理解力

許多學生想光憑公式來解題。以大學入學考試來說,數理跟數學是有些許差異的。數學是指解出數與算式排列後的問題。反之,數理則是用語言來敘述,包含各種生活化的問題,並且以數學概念為主的題目。

簡而言之,數理必須具備數學式的思考能力跟概念,以及對語言的理解力。因此,解題固然重要,數學也應該花費跟社會、科學類科目一樣的時間來練習。

5.必須練習按部就班的解題

平常解題時,就應該按部就班將解題過程寫下。簡略解題過程,有時就會發生看錯字或遺漏演算過程的錯誤。將解題過程整齊寫下,不僅可以減少失誤,在寫的過程中還可以整理思路。再說,這麼做對於培養作文能力也有相當大的幫助。

6.解題時要盡量別先看答案

數學算到一半,很容易會去看一下答案為何。從培養思考能力的角度來看,將解題時間拉到無限,用盡辦法試著做做看,是很不錯的。不過,實際上並無法調整「時間」的因素,但先花一定時間解題再翻看答案還是比較好的。

看了答案之後,只在腦中思考解題過程也是不行的,應該要直接再算一次。再算一次就會發現,知道答案跟會解題是兩回事。就算自己早已熟悉整個解題過程,但親自再計算一遍,馬上就會碰壁,這是因為用頭腦思考跟動手寫之間有著極大的差異。

遇到算錯或解不開的題目,就更應該按部就班的將解題過程寫下來。

7.教科書上的問題都是最基本的

在數學方面,沒有什麼比得上教科書的。很多人覺得教科書太簡單而輕視它,但就是要從較簡單的問題著手並將它熟練之後,才能接著去解較困難的題目。把教科書裡的所有例題跟概念都弄得滾瓜爛熟,這將成為你考數學時最強大的利器。

還有,教科書是出題委員唯一參考的書籍,而且他們也會利用教科書來出考題。而較有爭議性的問題絕不會出現在市售參考書裡,全都會在檢討之後刪除。

要是出題委員參考市售參考書出題的話,題目也會以較制式化且多數學生都了解的考題為主。無論是教科書的內容、圖表、圖形、照片和素材等,只要辨識度強的問題都是出題方向。

8.從教科書學到要訣

看教科書的時候,不能看完公式並做完單元後的習題就了事。數學課本的內容是種精簡概念。只看完小方塊中的公式、解完單元中的問題,就說,「我準備好了!真是太簡單了。」這樣

並非將教科書好好活用。

看課本的時候,要先看一遍目錄,知道單元結構的步驟為何,從中把握結構的順序,了解在下個單元前所設計的背景說明。另外也要好好看完學習目標。

學習目標就是大學入學考試考題的第一題。

這些從學習目標出發的考題加起來大約有4 分。我也建議大家,試著做做看說明前的探究活動部分(注:進入下個單元之前的預習演算部分)。因為第七次教育課程重視自我的學習系統。

沒有比探究活動更能培養思考力的了。在學習該單元之前親自做一次演算,可培養你的數學想像力跟思考力。

學習單元內容時,務必仔細的讀每一個字。因為大學入學考試考題也會使用課本上的用語,所以一定要熟讀,然後再仔細看例題的整個解題過程。因為例題的解題過程最為精簡。

9.多演算習題有助於累積實力

多看教科書之外的參考書也有一定的幫助。因為多演練也能發揮良好的效果。但前提是,在看其他書籍之前,必須先把教科書從頭到尾仔細弄懂。如果你現在練習的不是課本而是參考書的話,也請不要改變學習過程,就持續進行。就算頭腦再怎麼不靈光,只要願意投注時間跟精力,就一定能獲得豐碩的成果。

10. 5分鐘內仍解不出來或解題過程超過10條算式,就表示算錯了

大學入學考試不會出現非常艱難的考題,幾乎所有考題都能在3 5 分鐘之內解出來。只有抓錯解題方向,或是一看到考題就慌了等情況下,才會算不出來。事實上,只要具備基本知識並按部就班的演算,即便考題再怎麼困難,都能在5 分鐘以內算出答案。如果解題過程的算式超過10條,或是花了太多時間的話,就有可能是你用錯方法了。

11.除了課本之外,還要另外準備1 本題型練習本以奠定基礎

培養解題能力當然不能只靠課本上的習題。你需要再準備1本練習本來應付大學入學考試。任何練習本都可以。你可選擇使用線上授課的問題集(配合線上授課老師的進度),學校指定的也行。但首先要注意的就是,一開始便要抱持著「只鑽研1 本」的態度來讀書。

不管學校指定何種教材,光利用該教材來練習就綽綽有餘了。因為問題集裡的題型半數以上都跟其他版本的重複。也就是說,每個單元的基本題型有限。因此,只要專心並反覆做同一本練習本來熟練題型,成績要進步便指日可待。


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以上資料摘自《韓國九大讀書之神必勝讀書法》,姜聲泰/著

 

 

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